本文介紹的是一項於 2025 年正式發表的合作研究，參與單位包括維也納工業大學、奧地利科學院、瑞典查爾姆斯理工大學與馬爾他大學。原始資料來自維也納工業大學教授 Marcus Huber 發表於官網的新聞稿《Quantum Clocks can be More Accurate than Expected》。

什麼是「時鐘」？

我們每天依賴時鐘來掌握生活節奏，但從物理學的角度來看，一個時鐘的構成其實非常基本。根據奧地利維也納工業大學教授 Marcus Huber 的說法，任何一個時鐘都至少需要兩個核心元件：

1. 時間基準產生器（time base generator）：提供週期性的變化，例如鐘擺的擺動，或原子的量子振盪。這些變化可以週而復始地回到原始狀態，是用來標示時間單位的節奏來源。

2. 計數器（counter）：負責記錄這些週期發生的次數，也就是將基準變化累積起來，形成可讀的時間資訊。

然而，這樣的架構在現實中運作時，依然無法完全避免熵的產生。這些熵的來源主要有兩種：一是來自系統內部機械結構的耗損，例如鐘擺與其支架之間的軸承摩擦、齒輪運轉所產生的熱能；另一則是觀測行為本身所引發的不可逆過程，例如在原子鐘中，使用雷射讀取原子狀態時釋放出的能量與輻射。

因此，只要我們希望從一個物理系統中讀取時間資訊，就無法完全避開與不可逆性與熵增的連結。這不只是工程效率的問題，更揭示了時間測量與熱力學之間根本的物理關係。實際上，科學界長期以來普遍認為，若要將一個時鐘的精度提升 $n$ 倍，就必須承受至少 $n$ 倍的能量消耗與熵增。因為提升精度往往意味著需要更頻繁地觀測週期性基準的變化，而每一次觀測本身就是一種不可逆的資訊抽取行為，會帶來混亂與能耗。這種「精度與熵增呈線性關係」的觀念，長久以來被視為時間測量的物理極限。

新原理與可行實作：不追蹤過程，只觀測結果

但這項限制，真的無法突破嗎？研究團隊提出了一種基於量子原理的全新設計，顛覆了我們對時間與能量關係的傳統看法。

想像你想記錄一分鐘，但沒有手錶或電子裝置，只能看著秒針轉動。你其實不必每秒監控一次秒針的狀態，只要記下它回到「12 點鐘位置」的次數，就能推算出時間。也就是說，我們可以透過辨識「特定狀態的重現次數」，而不需要持續觀測它的完整過程。

這個直覺性的概念，被應用到了量子粒子的設計上。研究團隊提出一種機制，讓粒子在不被觀測的情況下自由移動，持續演化而不產生熵增。這就像一根看不見的「量子秒針」安靜地轉動。我們不觀察它怎麼動，只在它抵達一個特定終點狀態（就像「秒針回到 12 點」）時進行一次測量，這才產生不可逆的資訊抽取與熵增。

這樣的架構將時鐘拆成兩層節奏：

• 快速、不中斷的量子過程，不被觀測，因此不造成能量耗損；
• 緩慢、間歇性的觀測，對應到經典的時間記錄，這才是熵增真正發生的地方。

透過這樣的設計，系統所需的觀測次數與能量投入大幅下降，卻能維持極高的精度。根據理論推導，這樣的架構甚至可以實現每單位熵帶來指數級的精度提升，這在傳統觀點中是幾乎不可能的突破。

更令人振奮的是，這不只是紙上談兵。研究團隊指出，這項設計可以透過現有的超導量子電路技術實作，並已有初步實驗路徑展開。這不僅為時間測量帶來全新可能，也為我們理解觀測、能量與不可逆性之間的關係，開啟了新的研究方向。

結語：重新思考我們如何認識「時間」

這項研究不僅在量子計時技術上帶來突破，也挑戰了我們對時間測量基本條件的理解。傳統上，我們認為只有透過頻繁的觀測與能量交換，才能準確記錄時間的流逝。但量子系統提供了另一種可能：在最小化干擾與熵增的條件下，依然能取得高精度的時間資訊。

這不只是技術上的進步，也讓我們開始思考——時間是否真如我們直覺所想，只有在觀察的那一刻才「存在」？還是說，它也存在於那些我們選擇不觀測、卻持續演化的過程之中？

透過這樣的視角，時間不再只是連續讀數的堆疊，也可能是稀疏觀測所構成的結構。而這樣的結構，或許更貼近量子世界的運作方式。